圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂3>

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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