反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换(huàn)元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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